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20多天前，美東時(shí)間10月14日下午8時(shí)（北京時(shí)間10月15日上午8時(shí)）舉行的北京大學(xué)大紐約地區(qū)校友會(huì)第十期“未名傳承系列活動(dòng)”上，美籍華裔數(shù)學(xué)家、加州大學(xué)圣塔芭芭拉分校教授張益唐透露已解決朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，該猜想與已懸置160多年的著名數(shù)學(xué)難題“黎曼猜想”相關(guān)，引發(fā)數(shù)學(xué)界震驚。

近日，張益唐教授關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的最新論文正式對(duì)外公開(kāi)，標(biāo)題為《離散均值估計(jì)和朗道-西格爾零點(diǎn)》（Discrete mean estimates and the Landau-Siegel Zero）。這篇論文于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2022年11月4日提交網(wǎng)站，全文111頁(yè)，正文18個(gè)小節(jié)，并公布了兩個(gè)定理。在內(nèi)部流出兩天后，11月7日，最新論文在預(yù)印本網(wǎng)站arXiv上正式對(duì)外公開(kāi)。

“朗道-西格爾零點(diǎn)”被定義為廣義黎曼猜想的反例。斷言“朗道-西格爾零點(diǎn)”不存在的猜測(cè)，被稱為朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。

張益唐教授介紹了他在朗道-西格爾零點(diǎn)猜想研究方面的創(chuàng)新思想，在其最新預(yù)印本論文里證明了：模D的實(shí)原特征L-函數(shù)在區(qū)間（1c(log D)^2024,1】?jī)?nèi)沒(méi)有實(shí)零點(diǎn)。換句話說(shuō)，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內(nèi)，朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點(diǎn)猜想正確或成立。

11月5日上午，張益唐教授就上述研究的新突破向山東大學(xué)師生作了線上學(xué)術(shù)報(bào)告。11月6日，菲爾茲獎(jiǎng)得主詹姆斯·梅納德（JamesMaynard）的博士生導(dǎo)師、致力于解析數(shù)論領(lǐng)域的英國(guó)數(shù)學(xué)家、牛津大學(xué)數(shù)學(xué)研究所退休教授羅杰·希思-布朗（Roger Heath-Brown FRS）作為國(guó)際數(shù)學(xué)家同行表示，“深入研讀這篇論文需要很長(zhǎng)時(shí)間，所以我暫時(shí)還無(wú)法判斷它是否正確。但能夠確定的是這篇論文邏輯清晰，策略明智。”11月8日，張益唐教授在北大舉行專題報(bào)告，在面向北大師生和公眾的公開(kāi)演講中，張益唐教授表示，在本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以進(jìn)一步改進(jìn)。最新研究突破將有很多應(yīng)用，帶來(lái)很多定理。

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標(biāo)簽： 朗道-西格爾零點(diǎn)猜想